Question

Выбери функции, которые являются убывающими:y=7−4xy=−4+xy=−4x−12y=4x+3​

Answer 1

Все функции линейные, и если угловой коэффициент меньше нуля, то функция убывает.

у=кх+b, здесь к- это угловой коэффициент.

y=7−4x ; к=-4;

y=−4x−12 ; к=-4

У двух других к=1 и к=4, не подходят.

Ответ

y=7−4x ;

y=−4x−12 ;

Answer 2

Для определения убывающих функций, мы можем рассмотреть их наклон (производную). Если производная функции отрицательна, то функция убывает. Давайте вычислим производные для каждой из данных функций и проверим их знаки:

1. y = 7 - 4x Производная: dy/dx = -4 Эта функция имеет постоянную отрицательную производную, что означает, что она убывает.

2. y = -4 + x Производная: dy/dx = 1 Эта функция имеет постоянную положительную производную, что означает, что она возрастает.

3. y = -4x - 12 Производная: dy/dx = -4 Эта функция также имеет постоянную отрицательную производную, что означает, что она убывает.

4. y = 4x + 3 Производная: dy/dx = 4 Эта функция имеет постоянную положительную производную, что означает, что она возрастает.

Итак, функции y = 7 - 4x и y = -4x - 12 являются убывающими, так как их производные отрицательны, в то время как функции y = -4 + x и y = 4x + 3 являются возрастающими, так как их производные положительны.