Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник ABC (∠С = 90 °), якщо AB = 8см, AC = 5см.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

ABC-прямокутний трикутник

кут С=90 градусів

AB=8 см

AC=5 см

Розв'язання:

CB=√(AB^2-AC^2)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39

sin кута А = AC/AB=5/8=0,625

кут А = 38 градусів 42 минути

кут В = 180-90-38.42 = 51 градусів 18 минут

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

BC²=AB²-AC²

BC²=64-25=39

BC=√39cm

cosA=5/8=0.625      

  ∡  A=57°

∡B=180°-(53°+90°)=37°

P=AC+BC+8=√39+13

P=13+√39  cm

S=1/2*AC*BC=1/2*5*√39

S=2,5√39cm²

Answer 3

Для розв'язання прямокутного трикутника ABC з відомими сторонами AB = 8 см і AC = 5 см, вам потрібно знайти довжину сторони BC та обчислити кути.

Використовуючи теорему Піфагора для прямокутних трикутників (AB^2 + AC^2 = BC^2), ми можемо знайти BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 8^2 + 5^2 BC^2 = 64 + 25 BC^2 = 89

Отже, BC = √89 см (приблизно 9.43 см).

Тепер давайте знайдемо кути трикутника. Кут між сторонами AB і AC можна знайти використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

tan(∠B) = AC / AB tan(∠B) = 5 / 8 ∠B = arctan(5 / 8)

Використовуючи калькулятор, знаходимо приблизно ∠B ≈ 32.47°.

Тепер ми можемо знайти ∠A, оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°:

∠A = 90° (прямий кут) - ∠B ≈ 90° - 32.47° ≈ 57.53°.

Отже, кути трикутника ABC відомі: ∠A ≈ 57.53°, ∠B ≈ 32.47°, ∠C = 90°.