Question

Знайды всі пари (х; у) натуральних чисел, які в розв'язком поданого рівняння a) 3x + 2y = 24: 6) 2x + Зу = 22.

Answer 1

Відповідь:

фото.надіюсь допомогла і можна найкращу відповідь

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження всіх пар (x, y) натуральних чисел, які є розв'язками заданих рівнянь, ми можемо використовувати метод перебору. Спочатку розглянемо перше рівняння:

a) 3x + 2y = 24

Давайте спростимо це рівняння, розділимо обидві сторони на найбільший спільний дільник (НСД) коефіцієнтів 3 і 2, який дорівнює 1:

3x + 2y = 24 x + (2/3)y = 8

Тепер ми можемо перебирати значення x і знаходити відповідні значення y, які задовольнять рівняння. Для натуральних чисел x і y, можливі різні пари розв'язків.

Наприклад:

• Якщо x = 1, то (2/3)y = 7. Знайдемо натуральні y, що задовольнять це рівняння. Одним з можливих варіантів є y = 10.
• Якщо x = 2, то (2/3)y = 6. Тут можливий варіант y = 9.
• Якщо x = 3, то (2/3)y = 5, і тут можливий варіант y = 7.5, але у нас вимагаються натуральні числа, тому цей варіант не підходить.

Таким чином, можливі парами (x, y) для першого рівняння:

1. (1, 10)
2. (2, 9)
3. (3, 7)

Тепер розглянемо друге рівняння:

6. 2x + 3y = 22

Спростимо його:

2x + 3y = 22

Знову перебираємо можливі значення x і знаходимо відповідні значення y:

• Якщо x = 1, то 2 + 3y = 22. Знайдемо y: 3y = 20, тобто y = 20 / 3, але це не натуральне число, отже, цей варіант відпадає.
• Якщо x = 2, то 4 + 3y = 22. Знайдемо y: 3y = 18, тобто y = 18 / 3 = 6.

Таким чином, для другого рівняння можлива лише одна пара розв'язків:

4. (2, 6)

Отже, всі парами (x, y) натуральних чисел, які є розв'язками заданих рівнянь:

Для першого рівняння (3x + 2y = 24):

1. (1, 10)
2. (2, 9)
3. (3, 7)

Для другого рівняння (2x + 3y = 22): 4. (2, 6)