Question

Решите уравнение 2^2x-3*2^x+2=0 помогите

Answer 1

4x-9x+2=0
-5x+2=0
-5x=-2
x=2/5=0,4

Answer 2

Давайте решим уравнение $2^{2x} - 3 \cdot 2^x + 2 = 0$.

Обозначим $2^x$ за $y$, тогда уравнение примет вид:

$y^2 - 3y + 2 = 0$

Теперь факторизуем это квадратное уравнение:

$(y - 1)(y - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y - 1 = 0 \Rightarrow y = 1$
2. $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$

Теперь восстановим $x$, используя $2^x = y$:

1. Когда $y = 1$, $2^x = 1$. Здесь решение $x = 0$.
2. Когда $y = 2$, $2^x = 2$. Здесь решение $x = 1$.

Таким образом, уравнение $2^{2x} - 3 \cdot 2^x + 2 = 0$ имеет два решения: $x = 0$ и $x = 1$.