Question

Є 10 карток, пронумерованих числами від 1 до 10. Навмання беруть од- ну картку. Яка ймовірність того, що номер картки виявиться:а) більшим від 5;б) меншим від 15;в) кратним 3;г) кратним 2 і 3?​

Answer 1

Ответ:

Р(А)=5/10=1/2

Р(В)=0

Р(С)=3/10

Р(Е)=6/10

К-сть можливих подій до сприятливих.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо основні принципи теорії ймовірностей.

a) Щоб визначити ймовірність того, що номер картки буде більшим від 5, спочатку визначимо кількість благоприятних подій (тобто кількість карток з номерами більше 5) і загальну кількість можливих подій (у нашому випадку це 10). Кількість благоприятних подій - це 10 - 5 (бо 5 карток з номерами від 6 до 10) = 5. Тепер ми можемо знайти ймовірність:

Ймовірність (більше 5) = Кількість благоприятних подій / Загальна кількість можливих подій = 5 / 10 = 1/2.

Отже, ймовірність того, що номер картки буде більшим від 5, дорівнює 1/2.

b) Щоб визначити ймовірність того, що номер картки буде меншим від 15, у нас немає жодної картки з номером більше 10, тому ця ймовірність дорівнює 1, або 100%.

c) Щоб визначити ймовірність того, що номер картки буде кратним 3, ми повинні визначити, які номери карток кратні 3. У цьому випадку це картки з номерами 3, 6 і 9. Кількість благоприятних подій дорівнює 3, а загальна кількість можливих подій - 10. Тепер ми можемо знайти ймовірність:

Ймовірність (кратним 3) = Кількість благоприятних подій / Загальна кількість можливих подій = 3 / 10.

Отже, ймовірність того, що номер картки буде кратним 3, дорівнює 3/10.

г) Щоб визначити ймовірність того, що номер картки буде кратним і 2, і 3, спочатку визначимо, які номери карток відповідають цим умовам. Це картки з номерами 6. Кількість благоприятних подій - це 1, і загальна кількість можливих подій - 10. Тепер ми можемо знайти ймовірність:

Ймовірність (кратним 2 і 3) = Кількість благоприятних подій / Загальна кількість можливих подій = 1 / 10.

Отже, ймовірність того, що номер картки буде кратним і 2, і 3, дорівнює 1/10.