Question

3. Перетворіть вираз у многочлен А) (3a+4b)(4b-3a) Б) (2x-9y)²

Answer 1

Відповідь:

1) (3a+4b)(4b-3a)= (4b+3a)(4b-3a) = 16b²-9a²

2)(2x-9y)²=4x²-36xy+81y²

Answer 2

Ответ:

.................................

Answer 3

А) Для перетворення виразу (3a+4b)(4b-3a) у многочлен використаємо правило дистрибуції, щоб помножити кожен член першого виразу на кожен член другого виразу:

(3a+4b)(4b-3a) = 3a * 4b + 3a * (-3a) + 4b * 4b + 4b * (-3a)

Тепер просто обчислимо ці добутки та спрости многочлен:

12ab - 9a^2 + 16b^2 - 12ab

Тепер можна скоротити схожі члени:

12ab - 12ab - 9a^2 + 16b^2

Остаточний вираз:

-9a^2 + 16b^2

Б) Для перетворення виразу (2x-9y)² ми можемо використати формулу квадрату суми:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

У нашому випадку:

(2x - 9y)² = (2x)² - 2(2x)(9y) + (9y)²

Розрахуємо добутки:

(2x)² = 4x² -2(2x)(9y) = -36xy (9y)² = 81y²

Тепер можна скласти всі частини разом:

4x² - 36xy + 81y²

Отже, многочлен (2x-9y)² дорівнює:

4x² - 36xy + 81y²