Question

СРОЧНО,НУЖНО СДАТЬ ЧЕРЕЗ 30 МИНУТ!!! Два угла равнобедренной трапеции относятся как 5:13. Найдите больший угол трапеции.

Answer 1

Відповідь: 130

Пояснення: фото

Answer 2

Чтобы найти больший угол в равнобедренной трапеции, нам нужно знать, как выразить углы через отношение 5:13.

Пусть угол между боковой стороной и основанием трапеции будет $x^\circ$. Тогда, согласно условию, другой угол между боковой стороной и основанием трапеции будет $(180 - x)^\circ$.

Известно, что отношение этих углов равно 5:13:

$$\frac{x}{180 - x} = \frac{5}{13}$$

Перепишем уравнение сразу в виде пропорции:

$$\frac{x}{180 - x} = \frac{5}{13}$$

Перемножим диагонали пропорции:

$$13x = 5(180 - x)$$

Раскроем скобки:

$$13x = 900 - 5x$$

Теперь найдем $x$:

$$13x + 5x = 900$$

$$18x = 900$$

$$x = \frac{900}{18}$$

$$x \approx 50^\circ$$

Таким образом, больший угол трапеции будет $180 - x \approx 180 - 50 \approx 130^\circ$.