Question

Найдите значение выражение: 2a^2-b/b^2+1-1/a при a=1 1/2,b=0,5

Answer 1

Ответ:

$a=1\dfrac{1}{2}=1,5\ ,\ \ b=0,5\\\\\\\dfrac{2a^2-b}{b^2+1}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{2\cdot 2,25-0,5}{0,25+1}-\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{4}{1,25}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{4\cdot 100}{125}-\dfrac{2}{3}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 4}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{16\cdot 3-2\cdot 5}{5\cdot 3}=\dfrac{38}{15}=2\dfrac{8}{15}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданных значениях a и b, мы подставим их вместо соответствующих переменных в выражение:

Выражение: 2a^2 - b / (b^2 + 1) - 1 / a

a = 1 1/2 = 3/2 b = 0,5

Теперь подставим эти значения в выражение:

2(3/2)^2 - 0.5 / (0.5^2 + 1) - 1 / (3/2)

Вычисляем значения в скобках:

2(9/4) - 0.5 / (1/4 + 1) - 1 / (3/2)

Далее упростим:

(18/4) - 0.5 / (5/4) - 2/3

(9/2) - 0.5 / (5/4) - 2/3

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

(9/2) - (0.5 * 3/3) / (5/4) - (2 * 8/8)

(9/2) - (1.5/3) / (5/4) - (16/8)

(9/2) - 0.5 / (5/4) - 2

(9/2) - 0.5 * (4/5) - 2

(9/2) - (2/5) - 2

Теперь выполним вычитание:

(9/2) - (2/5) - 2 = (45/10) - (4/10) - 20/10

Теперь объединим числители:

(45 - 4 - 20) / 10 = 21 / 10

Итак, значение выражения при a = 1 1/2 и b = 0.5 равно 21/10.