Question

(x+4)(x-5)(x-11)≥0 помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x+4)(x-5)(x-11) ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x+4)(x-5)(x-11) равно нулю, так как они будут разделять наше пространство на интервалы, где неравенство выполняется.

1. Найдем значения x, при которых (x+4)(x-5)(x-11) = 0:
   • x + 4 = 0 => x = -4
   • x - 5 = 0 => x = 5
   • x - 11 = 0 => x = 11

Теперь у нас есть три точки: x = -4, x = 5 и x = 11, которые делят наше пространство на четыре интервала: (-бесконечность, -4), (-4, 5), (5, 11) и (11, +бесконечность).

2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x+4)(x-5)(x-11) в каждой из них:
   • Если x < -4, то (x+4), (x-5) и (x-11) все отрицательны, и их произведение положительно. Значит, интервал (-бесконечность, -4) удовлетворяет неравенству.
   • Если -4 < x < 5, то (x+4) положительное, (x-5) отрицательное, и (x-11) отрицательное, их произведение отрицательно. Значит, интервал (-4, 5) не удовлетворяет неравенству.
   • Если 5 < x < 11, то (x+4) положительное, (x-5) положительное, и (x-11) отрицательное, их произведение положительно. Значит, интервал (5, 11) удовлетворяет неравенству.
   • Если x > 11, то (x+4), (x-5) и (x-11) все положительны, и их произведение положительно. Значит, интервал (11, +бесконечность) удовлетворяет неравенству.

Итак, решение неравенства (x+4)(x-5)(x-11) ≥ 0: x ∈ (-бесконечность, -4] ∪ (5, 11] ∪ [11, +бесконечность)

Это означает, что неравенство выполняется, когда x находится в указанных интервалах.