Question

Решить уравнение. пж (х-2)(х²+2х+4)=х³+24х,

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х-2)(х²+2х+4)=х³+24х,

х^3+2х^2+4x-2x^2-4x-8=х³+24х

2х^2+4x-2x^2-4x-8=24х

-8=24х

x=-1/3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения:

пж (х-2)(х²+2х+4) = х³+24х

Умножим многочлен (х²+2х+4) на (х-2) с помощью распределительного закона:

пж (х-2)(х²+2х+4) = пж(х³ + 2х² + 4х - 2х² - 4х - 8)

Теперь упростим выражение:

пж(х³ + 2х² + 4х - 2х² - 4х - 8) = пж(х³ - 8)

Теперь у нас есть уравнение:

пж(х³ - 8) = х³ + 24х

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала выразим х³:

пж(х³ - 8) = х³ + 24х

пжх³ - 8пж = х³ + 24х

Прибавим 8пж и выразим х³:

пжх³ = х³ + 24х + 8пж

Теперь выразим х³:

пжх³ - х³ = 24х + 8пж

(пж - 1)х³ = 24х + 8пж

Теперь разделим обе стороны на (пж - 1):

х³ = (24х + 8пж) / (пж - 1)

Теперь у нас есть выражение для х³. Чтобы найти значения х, возведем обе стороны в степень 1/3 (корень кубический):

х = ∛((24х + 8пж) / (пж - 1))

Это уравнение может иметь различные корни в зависимости от значений параметров п, ж и числа 8. Ответом будут корни этого уравнения.