Question

Знайдіть корені квадратного тричлена: 14х2-5х-1

Answer 1

Ответ:

Д=25-4×14×(-1)= 81

х1;2= 5+-9/28= 0,5 ; -4/28

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена $14x^2 - 5x - 1$, ви можете використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому виразі $a = 14$, $b = -5$, і $c = -1$. Підставте ці значення в формулу:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1)}}{2 \cdot 14}$

Зробіть обчислення:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 56}}{28}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{28}$

Тепер витягнемо корінь з 81:

$x = \frac{5 \pm 9}{28}$

Тепер розкриємо дужки для обох коренів:

1. $x_1 = \frac{5 + 9}{28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}$
2. $x_2 = \frac{5 - 9}{28} = \frac{-4}{28} = -\frac{1}{7}$

Отже, коренями квадратного тричлена $14x^2 - 5x - 1$ є $x = \frac{1}{2}$ і $x = -\frac{1}{7}$.