Question

Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму і добуток кореня x²+3x-4=0. i 2x²-12x+5=0​

Answer 1

1) х2 + 3х - 4 = 0

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -4

2) 2х2 - 12х + 5 = 0

х1 + х2 = 6

х1 * х2 = 2.5

Answer 2

Ответ:

За теоремою Вієта 1 рівняння сума -3 ,добуток-4

2 рівняння сума 12 см добуток 5

Answer 3

Для знаходження суми та добутку коренів квадратних рівнянь, не потрібно розв'язувати самі рівняння. Корені квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 можна знайти за допомогою наступних формул:

1. Сума коренів (x1 та x2) рівняння ax^2 + bx + c = 0 рівна -b/a.
2. Добуток коренів (x1 та x2) рівняння ax^2 + bx + c = 0 рівний c/a.

Давайте застосуємо ці формули до заданих рівнянь:

1. Для рівняння x² + 3x - 4 = 0:
   • a = 1, b = 3, c = -4.
   • Сума коренів: -b/a = -3/1 = -3.
   • Добуток коренів: c/a = -4/1 = -4.

Отже, сума коренів цього рівняння -3, а їх добуток -4.

2. Для рівняння 2x² - 12x + 5 = 0:
   • a = 2, b = -12, c = 5.
   • Сума коренів: -b/a = 12/2 = 6.
   • Добуток коренів: c/a = 5/2.

Отже, сума коренів цього рівняння 6, а їх добуток 5/2.