Question

4x+3y=7 2x+y=5 способом додавання

Answer 1

2х+у=5 ; У=5-2х
4х+3у=7
4х+3(5-2х)=7
4х+15-6х=7
-2х=7-15
-2х=-8
х=4 ;

У=5-2х
У=5-2•4
У=5-8
У=-3

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь за допомогою методу додавання (або методу заміщення), спершу слід підготувати рівняння так, щоб одна змінна скасовувалася, коли рівняння додаються. Ось як це робиться для даної системи рівнянь:

1. Множимо обидва боки другого рівняння на 3 (щоб коефіцієнти y в обох рівняннях були однакові):

   Початкове друге рівняння: 2x + y = 5 Перетворене друге рівняння: 6x + 3y = 15

2. Тепер ми маємо два рівняння зі змінною "y" і з однаковими коефіцієнтами перед "y". Ми можемо відняти перше рівняння від другого, щоб скасувати "y" і знайти значення "x":

   (4x + 3y) - (6x + 3y) = 7 - 15

   Зіпсля спрощення:

   -2x = -8

   Тепер розділимо обидва боки на -2, щоб знайти "x":

   x = 4

3. Маємо значення "x", тепер вставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

   4x + 3y = 7 4(4) + 3y = 7 16 + 3y = 7

4. Тепер відняємо 16 від обох боків:

   3y = 7 - 16 3y = -9

5. Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти "y":

   y = -9 / 3 y = -3

Отже, рішення системи рівнянь 4x + 3y = 7 та 2x + y = 5 за допомогою методу додавання є x = 4 і y = -3.