Question

Реши графически систему уравнений: у = 2x, y = 6 — x даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:....................

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графически. Уравнения:

1. $y = 2x$
2. $y = 6 - x$

Чтобы решить систему графически, давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

График уравнения $y = 2x$:

$$\begin{align*} x & : -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ y & : -10 & -8 & -6 & -4 & -2 & 0 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 \\ \end{align*}$$

График уравнения $y = 6 - x$:

$$\begin{align*} x & : -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ y & : 11 & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ \end{align*}$$

Теперь посмотрим на графики:

Как видно из графиков, система имеет единственное решение, которое соответствует точке пересечения двух прямых. Эта точка находится при $x = 2$ и $y = 4$.

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 2, \quad y = 4$

Пожалуйста, сообщите, если у вас есть еще вопросы или если нужна дополнительная информация!