Question

Не розв‘язуючи рівняння, знайдіть його суму і добуток коренів: а) х квадрат + 7х - 8 = 0. б) 2х квадрат-7х+4=0

Answer 1

1) По Виету сумма -7, произведение -8, а во 2) сумма 7/2=3.5, а произведение 4/2=2

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів рівняння вам не потрібно розв'язувати його повністю. Ви можете використовувати коефіцієнти рівняння (a, b та c) зі стандартної форми квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Розглянемо рівняння:

а) x^2 + 7x - 8 = 0

Коефіцієнти: a = 1 b = 7 c = -8

Сума коренів (S) може бути знайдена за формулою: S = -b/a S = -7/1 = -7

Добуток коренів (P) може бути знайдений за формулою: P = c/a P = -8/1 = -8

Отже, сума коренів рівняння a) дорівнює -7, а добуток коренів дорівнює -8.

Тепер розглянемо рівняння:

б) 2x^2 - 7x + 4 = 0

Коефіцієнти: a = 2 b = -7 c = 4

Сума коренів (S) може бути знайдена за формулою: S = -b/a S = 7/2

Добуток коренів (P) може бути знайдений за формулою: P = c/a P = 4/2 = 2

Отже, сума коренів рівняння б) дорівнює 7/2, а добуток коренів дорівнює 2.