Question

Розвяжіть систему рівнянь 3х-7у=16,7у+6х=11.

Answer 1

Відповідь:

x=3 y=-1

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дану систему рівнянь, можна використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації або метод Крамера. Давайте спробуємо метод елімінації, від якого почнемо, для цього спростимо обидва рівняння.

Спростимо обидва рівняння, додаючи їх:

1. 3x - 7y = 16
2. 7y + 6x = 11

Після додавання отримуємо:

(3x + 6x) - 7y + 7y = 16 + 11

9x = 27

Тепер поділимо обидві сторони на 9:

9x / 9 = 27 / 9

x = 3

Отже, ми знайшли значення x. Тепер підставимо x у будь-яке з початкових рівнянь (я оберу перше) для знаходження значення y:

3x - 7y = 16 3(3) - 7y = 16 9 - 7y = 16

Віднімемо 9 від обох сторін:

-7y = 16 - 9 -7y = 7

Поділимо обидві сторони на -7:

-7y / -7 = 7 / -7

y = -1

Отже, ми знайшли значення y. Розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = -1

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння:

1. 3x - 7y = 16 3(3) - 7(-1) = 9 + 7 = 16

2. 7y + 6x = 11 7(-1) + 6(3) = -7 + 18 = 11

Розв'язок x = 3 і y = -1 задовольняє обидва початкові рівняння, тому він вірний.