Question

Разложи на множители: 16t2+64t+64. Выбери все возможные варианты: (4t−8)⋅(4t−8) (4t+8)⋅(4t−8) (4t−8)2 (4t+8)⋅(4t+8)

Answer 1

Ответ:16t2-64t+64=(4t-8)(4t-8)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $16t^2 + 64t + 64$ на множители, давайте сначала вынесем общий множитель из всех трёх членов:

$16t^2 + 64t + 64 = 16(t^2 + 4t + 4).$

Далее, мы видим, что выражение в скобках $t^2 + 4t + 4$ является квадратным трёхчленом, который можно представить в виде квадрата суммы двух одночленов, таким образом:

$t^2 + 4t + 4 = (t + 2)^2.$

Теперь, используя это, мы можем выразить исходное выражение как:

$16t^2 + 64t + 64 = 16(t + 2)^2.$

После преобразования мы видим, что возможный вариант для разложения на множители это $(4t + 8) \cdot (4t + 8)$ или $(4t + 8)^2$. Так что, ответ на ваш вопрос:

$(4t + 8)^2$