Question

При каких значениях x имеет смысл выражение √3x–2+√6–x?​

Answer 1

Ответ:

Вот простите если неправильно.

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда под корнем не находятся отрицательные числа, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах. Давайте рассмотрим каждый корень отдельно:

1. Корень из 3x - 2: Этот корень имеет смысл, когда 3x - 2 неотрицательное число, то есть:

3x - 2 ≥ 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x ≥ 2

Теперь разделим обе стороны на 3:

x ≥ 2/3

2. Корень из 6 - x: Этот корень имеет смысл, когда 6 - x неотрицательное число, то есть:

6 - x ≥ 0

Выразим x:

x ≤ 6

Итак, выражение имеет смысл при следующих значениях x:

2/3 ≤ x ≤ 6

Это интервал значений x, при которых выражение корректно в вещественных числах.