Question

ПОЖАЛУСТО ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАМ 26 БАЛОВРОЗВЯЖИТЬ РИВНЯННЯ x^4-7x^2-18=0​

Answer 1

Объяснение:

............,...........

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Уравнение $x^4 - 7x^2 - 18 = 0$ является квадратным относительно переменной $x^2$. Давайте введем новую переменную: пусть $y = x^2$. Тогда уравнение можно записать следующим образом:

$y^2 - 7y - 18 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -7$, и $c = -18$. Вычислим дискриминант:

$D = (-7)^2 - 4(1)(-18) = 49 + 72 = 121$

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня $y$. Мы можем найти их, используя квадратное уравнение:

$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$y_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2} = \frac{7 + 11}{2} = 9$

$y_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2} = \frac{7 - 11}{2} = -2$

Теперь у нас есть два значения для $y$: $y_1 = 9$ и $y_2 = -2$. Мы знаем, что $y = x^2$, поэтому нам нужно найти корни для $x$:

1. Для $y_1 = 9$: $x_1^2 = 9$, поэтому $x_1 = \pm 3$.
2. Для $y_2 = -2$: $x_2^2 = -2$. Однако, это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, у нас есть два корня уравнения $x^4 - 7x^2 - 18 = 0$: $x_1 = 3$ и $x_2 = -3$.