Question

Решите неравенство с методом интервалов (x+2,4)(x-1,5)>=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на прилагаемой схеме

Answer 2

Для решения данного неравенства с методом интервалов, сначала найдем корни уравнения:

1. Положим неравенство равным нулю: (x + 2.4)(x - 1.5) = 0

2. Найдем корни уравнения: x + 2.4 = 0 => x = -2.4 x - 1.5 = 0 => x = 1.5

Таким образом, у нас есть два корня: x = -2.4 и x = 1.5.

Теперь создадим интервалы на числовой прямой, используя эти корни. Интервалы будут разбивать числовую прямую на три части: (-бесконечность, -2.4), (-2.4, 1.5), и (1.5, +бесконечность).

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x + 2.4)(x - 1.5) в этих точках.

1. Для интервала (-бесконечность, -2.4) можно выбрать x = -3: (-3 + 2.4)(-3 - 1.5) = (-0.6)(-4.5) > 0

2. Для интервала (-2.4, 1.5) можно выбрать x = 0: (0 + 2.4)(0 - 1.5) = (2.4)(-1.5) < 0

3. Для интервала (1.5, +бесконечность) можно выбрать x = 2: (2 + 2.4)(2 - 1.5) = (4.4)(0.5) > 0

Теперь мы видим, что выражение (x + 2.4)(x - 1.5) > 0 на интервалах (-бесконечность, -2.4) и (1.5, +бесконечность), и выражение меньше нуля на интервале (-2.4, 1.5).

Итак, решение неравенства (x + 2.4)(x - 1.5) >= 0 состоит в объединении интервалов, в которых оно положительно или равно нулю. Таким образом, решение неравенства можно записать как:

x <= -2.4 или x >= 1.5