Question

Найдите значение выражения: 36 sin 42° cos 42°/ sin 84°

Answer 1

Ответ:

По формуле синуса двойного аргумента

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Сначала заметим, что sin 84° = 2 * sin 42° * cos 42°. Это следует из тригонометрической формулы для sin 2θ.

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

(36 * sin 42° * cos 42°) / sin 84° = (36 * sin 42° * cos 42°) / (2 * sin 42° * cos 42°)

Теперь можно сократить sin 42° * cos 42° в числителе и знаменателе:

= (36 * 1) / (2 * 1) = 36 / 2 = 18

Итак, значение выражения равно 18.