Question

Один из коренів квадратного рівняння x²+bx-8=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і коефіцієнт b​

Answer 1

решено с помощью теоремы виета

Объяснение:

скорее всего это верное решение

Answer 2

Для знаходження другого кореня і коефіцієнта "b" ми можемо використовувати інформацію про корінь, який дорівнює 4.

Ми знаємо, що один корінь дорівнює 4, тому ми можемо записати рівняння так:

(x - 4)(x + c) = 0, де "c" - це другий корінь.

Тепер ми можемо розкрити дужки і записати рівняння у вигляді:

x² + (c - 4)x - 4c = 0

Зараз нам потрібно врахувати, що сума коренів квадратного рівняння виглядає так: сума коренів = -b/a, де "a" і "b" - це коефіцієнти квадратного рівняння.

У нашому випадку, сума коренів дорівнює 4 (оскільки один корінь вже відомий), тобто:

4 = -b/1

Звідси отримуємо, що:

b = -4

Тепер ми знаємо значення "b". Щоб знайти значення "c" (другого кореня), ми можемо використовувати факт, що добуток коренів квадратного рівняння дорівнює -c/a. У нашому випадку:

-8 = -4c/1

Поділимо обидві сторони на -4:

8 = c

Отже, другий корінь "c" дорівнює 8, і коефіцієнт "b" дорівнює -4.