Question

Розв'яжіть квадратні рівняння х2 - 7х - 44 = 0 і х2 + х - 72 = 0 та знайдіть суму їх коренів​

Answer 1

1)D=b2-4ac=49-4*1*(-44)=49+176=225>0
x1,2=(-b+-корінь квадратний з 225)/2
x1=(7+15)/2=11
x2=(7-15)/2=-4
2)D=b2-4ac=1-4*1*(-72)=1+288=289>0
x1,2=(-b+-корінь квадратний з 227)/2
x1=(-1+17)/2=8
x2=(-1-17)/2=9
x1+x1=11+8=19
x2+x2=-4+9=5

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння $x^2 - 7x - 44 = 0$ і $x^2 + x - 72 = 0$, скористаємося квадратною формулою. Формула для розв'язання квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ має вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку:

1. Для рівняння $x^2 - 7x - 44 = 0$, маємо $a = 1$, $b = -7$, і $c = -44$.
2. Для рівняння $x^2 + x - 72 = 0$, маємо $a = 1$, $b = 1$, і $c = -72$.

Для рівняння $x^2 - 7x - 44 = 0$:

Використовуючи квадратну формулу:

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \times 1 \times (-44)}}{2 \times 1}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 176}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{225}}{2}$

$x_1 = \frac{7 + 15}{2} = 11$

$x_2 = \frac{7 - 15}{2} = -4$

Для рівняння $x^2 + x - 72 = 0$:

Використовуючи квадратну формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \times 1 \times (-72)}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2}$

$x_1 = \frac{-1 + 17}{2} = 8$

$x_2 = \frac{-1 - 17}{2} = -9$

Сума коренів для кожного рівняння:

Для рівняння $x^2 - 7x - 44 = 0$, сума коренів $x_1 + x_2 = 11 - 4 = 7$.

Для рівняння $x^2 + x - 72 = 0$, сума коренів $x_1 + x_2 = 8 - 9 = -1$.