Question

Помогите пожалуйста. упростите выражение : (b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)²и найдите его значение при b=-⅓.​

Answer 1

Ответ:

(b²-25)·(b²+25)-(b²)²-18·b²+81= b^4-25-b^4-18·b²+81 = 56-18·b²

56-18·1/9= 56-2= 54

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1. Раскроем первые две скобки (b - 5)(b + 5): (b - 5)(b + 5) = b² - 25

2. Раскроем скобку (b² - 9)²: (b² - 9)² = (b² - 9)(b² - 9)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(b² - 25)(b² - 9)

Теперь мы можем умножить эти два множителя:

(b² - 25)(b² - 9) = b⁴ - 25b² - 9b² + 225

Теперь объединим подобные члены:

b⁴ - 34b² + 225

Теперь у нас есть упрощенное выражение: b⁴ - 34b² + 225

Чтобы найти его значение при b = -⅓, подставим -⅓ вместо b:

(-⅓)⁴ - 34(-⅓)² + 225

Теперь вычислим каждую часть:

(-⅓)⁴ = 1/81 (потому что (-⅓)⁴ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) = 1/81) (-⅓)² = 1/9 (потому что (-⅓)² = (-⅓) * (-⅓) = 1/9)

Теперь подставим значения:

1/81 - 34 * (1/9) + 225

Сначала умножим 34 на 1/9:

34 * (1/9) = 34/9

Теперь вычитаем это значение из 1/81 и добавляем 225:

1/81 - 34/9 + 225

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 81:

(1 - 1234 + 22581) / 81

Теперь вычислим числитель:

1 - 1234 + 22581 = 1 - 408 + 18225

Теперь сложим числитель:

1 - 408 + 18225 = 17818

Теперь подставим числитель в дробь:

17818 / 81

Это значение можно упростить. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

17818 / 81 = 17818 / 81

Так что значение выражения при b = -⅓ равно:

17818 / 81

Это и есть упрощенное значение выражения при b = -⅓.