Question

Прёобразуй трёхчлен 12⋅x⋅y+y2+36⋅x2 в квадрат двухчлена

Answer 1

Ответ:  (6x + y)²

Объяснение:

12xy + y² + 36x²  ⇄  36x² + 12xy + y²

36x² + 12xy + y²  =  (6x + y)²

Answer 2

Чтобы преобразовать трехчлен $12xy + y^2 + 36x^2$ в квадрат двучлена, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Для этого разделим его на две части: одну часть, которая может быть представлена в виде квадрата двучлена, и оставшуюся часть. Затем мы дополним оставшуюся часть так, чтобы она стала полным квадратом двучлена.

Начнем с разделения трехчлена:

$12xy + y^2 + 36x^2 = 12xy + y^2 + 6^2x^2$

Теперь давайте выделим квадрат двучлена из первых двух членов:

$12xy + y^2 = (4xy)^2 + 2(4xy)(y)$

Из последних двух членов можно также выделить квадрат двучлена:

$6^2x^2 = (6x)^2$

Теперь наш трехчлен выглядит следующим образом:

$(4xy)^2 + 2(4xy)(y) + (6x)^2$

Теперь мы видим, что это квадрат двучлена:

$(4xy + 6x)^2$

Итак, трехчлен $12xy + y^2 + 36x^2$ можно преобразовать в квадрат двучлена в виде $(4xy + 6x)^2$.