Question

Решите систему уравнений 5x+3y=42x-y=-5 способом подстановки ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{5x+3y=4.

{2x-y=-5,

{5x+3y=4.

{y=2x+5,

{5x+3(2x+5)=4.

{y=2x+5,

{5x+6x+15=4.

{y=2x+5,

{11x=-11.

{y=2x+5,

{x=-1.

{y=2*(-1)+5,

{x=-1

{y=3.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с уравнения:

1. 5x + 3y = 4

Выразим из него переменную y: 3y = 4 - 5x y = (4 - 5x)/3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 2. x - y = -5

Заменяем y во втором уравнении: x - ((4 - 5x)/3) = -5

Умножим оба части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3x - 4 + 5x = -15

Теперь объединим переменные x: 8x - 4 = -15

Добавим 4 к обеим сторонам: 8x = -15 + 4 8x = -11

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти x: x = -11/8

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x + 3y = 4 5(-11/8) + 3y = 4

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: -55 + 24y = 32

Теперь добавим 55 к обеим сторонам: 24y = 32 + 55 24y = 87

Разделим обе стороны на 24, чтобы найти y: y = 87/24

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -11/8 y = 87/24