Question

У прямокутному трикутнику однин із катетів менштй за гіпотинузу на 3 см а другий на 6см знайдіть площу даного трикутника

Answer 1

Ответ:4860см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника з відомими довжинами катетів і гіпотенузи можна використовувати наступну формулу:

Площа = 0.5 * (довжина першого катета) * (довжина другого катета)

В даному випадку, перший катет коротший на 3 см, тобто його довжина буде (x - 3), де x - довжина гіпотенузи. Другий катет коротший на 6 см, тобто його довжина буде (x - 6).

Тепер ми можемо використовувати цю формулу для обчислення площі:

Площа = 0.5 * (x - 3) * (x - 6)

Подвоїмо обидві сторони рівняння, щоб позбавитися від ділення на 0.5:

2 * Площа = (x - 3) * (x - 6)

Розкриємо дужки, використовуючи розподільний закон:

2 * Площа = x^2 - 6x - 3x + 18

2 * Площа = x^2 - 9x + 18

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

x^2 - 9x + 18 = 0

Далі, застосуємо квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 1 b = -9 c = 18

x₁ = (-(-9) + √((-9)² - 4 * 1 * 18)) / (2 * 1) x₁ = (9 + √(81 - 72)) / 2 x₁ = (9 + √9) / 2 x₁ = (9 + 3) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

x₂ = (-(-9) - √((-9)² - 4 * 1 * 18)) / (2 * 1) x₂ = (9 - √(81 - 72)) / 2 x₂ = (9 - √9) / 2 x₂ = (9 - 3) / 2 x₂ = 6 / 2 x₂ = 3

Отже, ми знайшли два значення для довжини гіпотенузи: x₁ = 6 і x₂ = 3. Оскільки гіпотенуза не може мати довжину 3 см (меншу за обидва катети), то коректне значення для довжини гіпотенузи - це x₁ = 6 см.

Тепер ми можемо знайти площу трикутника:

Площа = 0.5 * (x - 3) * (x - 6) Площа = 0.5 * (6 - 3) * (6 - 6) Площа = 0.5 * 3 * 0 Площа = 0

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 0 квадратним сантиметрам.