Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! АЛГЕБРА 10 КЛАСС log0,1v(v)+log0,125v(v)=0.

Answer 1

Ответ: v=1, v = 4√5

Объяснение:

log[(1/10)*v, v] + log[(1/8)*v, v] = 0

ОДЗ: v > 0, v ≠8, v ≠10

(log[10, v]) / (log[10, (1/10)v)]) + (log[10, v])/(log[(10, (1/8)v]) = 0

log[10,v] * ( 1/(log[10, (1/10)v] + 1/(log[10, (1/8)v] = 0

log [10, v] = 0 или log[10, (1/8)v] + log[10, (1/10)v] = 0

v = 1 или log[10, (1/80)*v^2) = 0

v=1 или v=4√5 с учётом одз

Answer 2

Для решения уравнения log₀,₁(v(v)) + log₀,125(v(v)) = 0 вам нужно применить свойства логарифмов.

Сначала заметим, что оба логарифма имеют одну и ту же переменную $v(v)$. Используем свойство логарифмов, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к вашему уравнению:

log₀,₁(v(v)) + log₀,125(v(v)) = log₀,₁(v(v) * v(v))

Теперь выражение на правой стороне уравнения равно 0, так как log₀,₁(1) = 0. Таким образом, у нас есть:

log₀,₁(v(v) * v(v)) = 0

Это можно переписать в виде:

v(v) * v(v) = 1

Теперь у вас есть квадратное уравнение:

v(v) * v(v) - 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, вы можете использовать подстановку $u = v(v)$:

u * u - 1 = 0

Теперь это уравнение можно решить как квадратное уравнение. Добавьте 1 к обеим сторонам:

u * u = 1

Затем извлеките квадратный корень с обеих сторон:

u = ±√1

Теперь вернитесь к переменной $v(v)$:

v(v) = ±1

Итак, у вас есть два возможных решения для $v(v)$:

1. $v(v) = 1$
2. $v(v) = -1$

Теперь, если вам нужно найти значения переменной $v$, то вам нужно взять квадратный корень из обоих решений:

1. $v = √1 = 1$
2. $v = -√1 = -1$

Таким образом, у вас два корня этого уравнения: $v = 1$ и $v = -1$.