Question

1. розкладіть на множники вираз а³+а²+а+12. розкладіть на множники вираз а³+а²+2а-2​

Answer 1

1)a*a*a+a*a+a+1

2)a*a*a+a*a+a+a-2

Answer 2

1. Розкладемо вираз $a³ + a² + a + 12$ на множники.

Спочатку спробуємо знайти спільні множники для перших трьох членів виразу:

$a³ + a² + a = a(a² + a + 1)$

Тепер ми маємо $a(a² + a + 1)$ і наш вираз стає $a(a² + a + 1) + 12$.

Отже, розкладаємо $a² + a + 1$ на множники не можна (оскільки дискримінант рівняння $a² + a + 1 = 0$ від'ємний). Тому вираз $a³ + a² + a + 12$ не можна розкласти на множники з цілими коефіцієнтами.

2. Розкладемо вираз $a³ + a² + 2a - 2$ на множники.

Спочатку спробуємо знайти спільні множники для перших трьох членів виразу:

$a³ + a² + 2a = a(a² + a + 2)$

Тепер ми маємо $a(a² + a + 2)$ і наш вираз стає $a(a² + a + 2) - 2$.

Отже, розкладаємо $a² + a + 2$ на множники не можна (оскільки дискримінант рівняння $a² + a + 2 = 0$ від'ємний). Тому вираз $a³ + a² + 2a - 2$ також не можна розкласти на множники з цілими коефіцієнтами.