Question

СРОЧНО!!!!ДАМ 40 БЫЛЛОВ!!!Розв'яжіть рівняння 4х^4 -17х^2+4= 0. Задание 8 класс ,не через биквадраткное!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

МОЖНО КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Объяснение:

ВОТ ОТВЕТ

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння вам зручно використовувати підстановку. Спробуємо підставити заміну, щоб зменшити ступінь рівняння.

Позначимо $y = x^2$. Тоді ваше рівняння стане:

$4y^2 - 17y + 4 = 0$.

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння. Ми шукаємо два значення $y$, і потім можемо знайти відповідні значення $x$. Ми можемо використовувати коефіцієнти $a = 4$, $b = -17$ і $c = 4$ у квадратній формулі:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Підставляючи значення, ми отримаємо:

$y = \frac{17 \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}.$

Тепер розрахуємо значення $y$:

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 64}}{8}.$

$y = \frac{17 \pm \sqrt{225}}{8}.$

$y = \frac{17 \pm 15}{8}.$

Тепер розділимо на два випадки:

1. $y = \frac{17 + 15}{8} = \frac{32}{8} = 4$.

2. $y = \frac{17 - 15}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Тепер ми знаємо два значення $y$. Щоб знайти відповідні значення $x$, використовуємо підставу $y = x^2$:

1. Для $y = 4$: $x^2 = 4$ => $x = \pm 2$.

2. Для $y = \frac{1}{4}$: $x^2 = \frac{1}{4}$ => $x = \pm \frac{1}{2}$.

Отже, розв'язками вихідного рівняння $4x^4 - 17x^2 + 4 = 0$ є $x = 2$, $x = -2$, $x = \frac{1}{2}$ і (x = -\frac{1}{2}.