Question

3x в квадраті -4x-4 Розкласти на множники щоб був x1 і x2 і дискримінант

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x²-4x-4=0

Δ=16+48=64  ;  √Δ=8

x1=(4-8)/6=-4/6=-2/3

x2=(4+8)/6=12/6=2

3x²-4x-4=3(x+2/3)(x-2)      

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена 3x² - 4x - 4 на множники та знаходження дискримінанту, спочатку використаємо коефіцієнти a, b і c у квадратному тричлені ax² + bx + c:

a = 3 b = -4 c = -4

Дискримінант (D) для квадратного тричлена ax² + bx + c визначається за формулою:

D = b² - 4ac

Підставляючи значення коефіцієнтів, ми отримаємо:

D = (-4)² - 4 * 3 * (-4) D = 16 + 48 D = 64

Дискримінант D = 64.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники за допомогою квадратного рівняння. Знайдемо корені (x₁ і x₂) знаючи дискримінант:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляючи значення коефіцієнтів і дискримінанту, отримаємо:

x₁ = (-(-4) + √64) / (2 * 3) x₁ = (4 + 8) / 6 x₁ = 12 / 6 x₁ = 2

x₂ = (-(-4) - √64) / (2 * 3) x₂ = (4 - 8) / 6 x₂ = -4 / 6 x₂ = -2/3

Таким чином, квадратний тричлен 3x² - 4x - 4 можна розкласти на множники таким чином:

3x² - 4x - 4 = 3(x - 2)(x + 2/3)

Де x₁ = 2 і x₂ = -2/3, а дискримінант D = 64.