Question

Допоможіть пж СРОЧНО!!! 1) Розв'язати рівняння А)-4x²+12=0 Б)3x²-8x+5=0 В)36x²+1=-12x 2)Знайти суму і добуток коренів. А)x²-3х-8=0 В)3х²+5х-9=0 3)Один з коренів рівняння х²-4,5х+q=0 дорівнює 1,5.Знайти q-? і другий корінь

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

1. А) $> Б) <img src=$

B) $36x^2+12x+1=0\\D=12^2-4*36*1=144-144=0\\x=\frac{-12}{72}=-\frac{1}{6}$

2. A) за теоремою Вієта: $\left \{ {{x_{1}+x_{2} =3} \atop {x_{1}*x_{2} =-8}} \right.$

B) за теоремою Вієта: $\left \{ {{x_{1}+x_{2} =-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3} } \atop {x_{1}*x_{2} =-\frac{9}{3} }=-3} \right.$

3. Подставим 1,5 вместо х в уравнение

$1.5^2-4.5*1.5+q=0\\2.25-6.75+q=0\\-4.5+q=0\\q=4.5$

Второй корень найдём по теореме Виета:

$1.5*x_{2}=4.5\\x_{2}=4.5:1.5=3$

Answer 2

Ответ:

1)б

(-8)^2-4*3*5=4

X1=1 2/3

X2=1

Answer 3

Звідси ви можете вирішити вказані рівняння та знайти суму та добуток коренів.

1. А) -4x² + 12 = 0 Спростимо рівняння: -4x² + 12 = 0

Розділимо обидві сторони на -4: x² - 3 = 0

Тепер додамо 3 до обох сторін: x² = 3

Звідси вираз для x: x = ±√3

2. Б) 3x² - 8x + 5 = 0 Для розв'язання цього рівняння можна використати квадратну формулу. Вона має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вас a = 3, b = -8 і c = 5. Підставимо ці значення в формулу:

x = (8 ± √((-8)² - 4 * 3 * 5)) / (2 * 3)

x = (8 ± √(64 - 60)) / 6

x = (8 ± √4) / 6

x = (8 ± 2) / 6

Тепер розділимо обидва варіанти на 6:

1. x = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5/3
2. x = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Сума коренів: 5/3 + 1 = 8/3 Добуток коренів: (5/3) * 1 = 5/3

3. Один з коренів рівняння x² - 4.5x + q = 0 дорівнює 1.5. Знайдемо другий корінь і q.

Ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння -b/a, а добуток коренів c/a.

Сума коренів = 4.5 -4.5 = -b/1 b = 4.5

Добуток коренів = q/1 q = добуток коренів = 1.5 * (решта корінь)

Знайдемо другий корінь: Сума коренів = 4.5 1.5 + решта корінь = 4.5 решта корінь = 4.5 - 1.5 = 3

Отже, другий корінь дорівнює 3.

Тепер ми можемо знайти q: q = 1.5 * 3 = 4.5