Question

Решите пожалуйста задачу Периметр двух подобных многоульников относятся как 1:2.Площадь большего многоульника равна 10.Найдите площадь меньшего многоугольник. Отдам 10 баллов....

Answer 1

Ответ:

(1/2)²=10/Х

1/4=10/Х

х=40

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных фигур. Подобные фигуры имеют одинаковые соотношения сторон, и, следовательно, одинаковые соотношения длин, периметров и площадей.

Пусть P1 и P2 - периметры большего и меньшего многоугольников соответственно, а S1 и S2 - их площади.

Согласно условию, периметры этих многоугольников относятся как 1:2, что означает:

P1/P2 = 1/2

Также известно, что площадь большего многоугольника S1 равна 10.

Мы знаем, что периметр многоугольника связан с его площадью следующим образом:

P = 2 * √(A * π)

где P - периметр, A - площадь, и π - число π (примерно 3.14159).

Теперь давайте сравним периметры P1 и P2:

P1/P2 = (2 * √(S1 * π)) / (2 * √(S2 * π))

Сокращаем общие члены:

P1/P2 = √(S1/S2)

Теперь мы знаем, что P1/P2 = 1/2, поэтому:

1/2 = √(10/S2)

Теперь давайте избавимся от корня:

1/2 = √(10/S2)

1/4 = 10/S2

Теперь найдем S2, площадь меньшего многоугольника:

S2 = 10 / (1/4)

S2 = 10 * 4

S2 = 40

Итак, площадь меньшего многоугольника равна 40.