Question

Терміново!!!! розв'язати за теоремою Вієта квадратне рівняння : 5х² +10х+1= 0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Держи

Answer 2

Ответ:

х1= (-10+4*√5)/20

х2= (-10-4*√5)/20

Answer 3

Звісно, я можу вам допомогти розв'язати це квадратне рівняння за теоремою Вієта. Спочатку нам потрібно знайти суму і добуток коренів.

Дане квадратне рівняння має вигляд: 5x² + 10x + 1 = 0.

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює: сума коренів = -b/a, де "a" і "b" - коефіцієнти перед x² і x відповідно.

У нашому випадку: a = 5, b = 10.

Сума коренів: сума коренів = -10/5 = -2.

Тепер знайдемо добуток коренів: добуток коренів = c/a, де "c" - вільний член (коефіцієнт при x⁰).

У нашому випадку: c = 1, a = 5.

Добуток коренів: добуток коренів = 1/5.

Отже, ми знайшли суму коренів (-2) і добуток коренів (1/5). Тепер ми можемо знайти сами корені рівняння.

Позначимо корені як x₁ і x₂.

За теоремою Вієта: x₁ * x₂ = 1/5, x₁ + x₂ = -2.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження коренів. Можна використовувати методи підстановки або розв'язання систем рівнянь, і отримаємо два корені:

x₁ = 1/5, x₂ = -2 - 1/5 = -2.2.

Отже, корені даного квадратного рівняння 5x² + 10x + 1 = 0 це x₁ = 1/5 і x₂ = -2.2.