Question

Розвязати рівняння, розкласти ліву частину на множники 3х в Кубе +х в квадрате -4х

Answer 1

Ответ:

Решить уравнение, разложить левую часть на множители 3х в Кубе + х в квадрате -4х

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і розкладемо ліву частину на множники.

Рівняння: 3x^3 + x^2 - 4x = 0

Спростимо ліву частину рівняння, факторизуючи її:

x(3x^2 + x - 4) = 0

Тепер ми маємо рівняння, де кожен множник рівний нулю:

1. x = 0
2. 3x^2 + x - 4 = 0

Далі розв'яжемо друге рівняння (квадратне рівняння):

3x^2 + x - 4 = 0

Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів цього рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 3, b = 1, і c = -4. Підставимо ці значення в квадратну формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(3)(-4))) / (2(3))

x = (-1 ± √(1 + 48)) / 6

x = (-1 ± √49) / 6

x = (-1 ± 7) / 6

Тепер розділимо на два варіанти:

1. x = (-1 + 7) / 6 = 6 / 6 = 1
2. x = (-1 - 7) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Отже, ми знайшли два корені рівняння:

x = 0 і x = 1 або x = -4/3.