Question

При каких значениях параметра p уравнение 5x^2-5 px+p=0 имеет единственный корень? ​

Answer 1

Ответ:

X=5; X=-5;

Объяснение:

Тому коли ми 5-5 вийде 0 і рівняння складеться

Answer 2

Чтобы уравнение $5x^2 - 5px + p = 0$ имело единственный корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен равняться нулю. Дискриминант определяется следующей формулой:

$D = b^2 - 4ac$

В данном уравнении $a = 5$, $b = -5p$, и $c = p$. Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю:

$D = (-5p)^2 - 4 \cdot 5 \cdot p$ $D = 25p^2 - 20p$

Теперь приравняем $D$ к нулю и решим уравнение относительно $p$:

$25p^2 - 20p = 0$

Для нахождения значений $p$, при которых уравнение имеет единственный корень, нужно рассмотреть дискриминант $D$:

$D = 0$ $25p^2 - 20p = 0$

Теперь решим это уравнение:

$5p(5p - 4) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $p = 0$ и $p = \frac{4}{5}$.

Таким образом, уравнение $5x^2 - 5px + p = 0$ имеет единственный корень при $p = 0$ и $p = \frac{4}{5}$.