Question

Рациональное неравенство. Урок 6 Найди наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству:х/х+1 < 7/5-хОтметь его на координатной прямой.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

6) 0

7) 18

8) 22

9) 2

Объяснение:

Сорян за прошлый неверный ответ.

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения, удовлетворяющего данному неравенству, давайте сначала решим неравенство:

x / (x + 1) < 7 / (5 - x)

Сначала умножим обе стороны на (x + 1) и (5 - x) для избавления от дробей. Обратите внимание, что нам нужно учесть знак при умножении на отрицательное число (5 - x).

x(x + 1)(5 - x) < 7(x + 1)

Раскроем скобки:

x(x^2 + 4x - 5) < 7x + 7

x^3 + 4x^2 - 5x < 7x + 7

Теперь переносим все члены влево, чтобы получить кубическое неравенство:

x^3 + 4x^2 - 5x - 7x - 7 < 0

x^3 + 4x^2 - 12x - 7 < 0

Теперь мы должны найти целочисленные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Это можно сделать методом подстановки. Мы начнем с наименьшего целого значения x и будем увеличивать его, пока неравенство не перестанет выполняться.

Попробуем x = -2:

(-2)^3 + 4(-2)^2 - 12(-2) - 7 = -8 + 16 + 24 - 7 = 25 - 8 - 7 = 10

Неравенство выполняется. Попробуем x = -1:

(-1)^3 + 4(-1)^2 - 12(-1) - 7 = -1 + 4 + 12 - 7 = 3 + 12 - 7 = 8

Неравенство выполняется. Попробуем x = 0:

(0)^3 + 4(0)^2 - 12(0) - 7 = 0

Неравенство не выполняется, так как 0 не меньше 0.

Следовательно, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, равно -1.

Теперь отметим это значение на координатной прямой. На координатной прямой -1 будет находиться слева от 0:

---x---|---x+1---|---0---

Таким образом, ответ: x = -1 и -1 отмечено на координатной прямой.