Question

Знайдіть похідну функцію y= x^7 - 4√x

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{7} - 4 \sqrt{x} = {x}^{7} - 4 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= 7 {x}^{6} - 4 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = 7 {x}^{6} - \frac{2}{ \sqrt{x} }$

Answer 2

Для знаходження похідної функції y відносно x у виразі y = x^7 - 4√x, використаємо правила диференціювання:

1. Диференціювання x^7 відносно x: d/dx (x^7) = 7x^6.

2. Диференціювання 4√x відносно x: d/dx (4√x) = 4 * (1/2) * x^(-1/2) = 2x^(-1/2).

Тепер об'єднаємо обидві похідні, щоб отримати похідну функції y відносно x:

dy/dx = 7x^6 - 2x^(-1/2).

Це є похідною функції y = x^7 - 4√x відносно x.