Question

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, tg A = Корень 5/2 Найдите длину стороны АС. Срочно !

Answer 1

Ответ:

ответ на фото пли лучший ответ урааааааа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Давайте обозначим длину стороны AC как "x". Известно, что AC = BC, поэтому длина стороны BC также равна "x".

Теорема косинусов утверждает следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны противолежащей углу C,
• a и b - длины других двух сторон,
• C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае у нас есть стороны AB и BC, и угол A. Значит, a = 20, b = x и угол C = A. Так как tg(A) = sqrt(5/2), мы можем найти синус и косинус этого угла:

sin(A) = sqrt(1 - cos^2(A)) = sqrt(1 - 5/2) = sqrt(2/2) = 1/√2, cos(A) = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - 1/2) = √(1/2) = 1/√2.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

x^2 = 20^2 + x^2 - 2 * 20 * x * (1/√2),

Упростим это уравнение:

x^2 = 400 + x^2 - 20x/√2,

Теперь выразим x:

20x/√2 = 400,

20x = 400 * √2,

x = (400 * √2) / 20,

x = 20√2.

Итак, длина стороны AC (и BC) равна 20√2.