Question

Разложить многочлен х^2-3х-10 на множители​

Answer 1

Ответ:

х²-3х-10=(х-х1)(х-х2)

корни:

х²-3х-10=0

Д = (-3)²-4×(-10)×1=9+40=49=7²

х1 = (3-7)/2=-4/2= -2

х2 = (3+7)=2=10/2= 5

х²-3х-10 = (х+2)(х-5)

Answer 2

Для разложения многочлена $x^2 - 3x - 10$ на множители, давайте попробуем найти два числа таких, что их произведение равно $ac$, где $a$ — коэффициент при $x^2$, а $c$ — свободный член, а их сумма равна $-b$, где $b$ — коэффициент при $x$.

У нас есть многочлен $x^2 - 3x - 10$, где $a = 1$, $b = -3$, и $c = -10$.

Произведение $ac = (1)(-10) = -10$, и сумма $-b = -(-3) = 3$.

Два числа, которые соответствуют этим условиям, это 5 и -2, потому что $5 \times (-2) = -10$ и $5 + (-2) = 3$.

Теперь мы можем разложить многочлен:

$x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)$

Таким образом, многочлен $x^2 - 3x - 10$ разлагается на множители $(x - 5)(x + 2)$.