Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2х + y = 5 и 6х + y = -3.

Answer 1

Ответ:

в точке пересечения координаты равны,

ищем корни: из 1го вычитаем 2е получаем -4х=8, х=-2, у=9

ответ (-2;9)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:

1. $2x + y = 5$
2. $6x + y = -3$

Можно решить эту систему, используя методы линейной алгебры, например, метод замещения или метод сложения уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения уравнений:

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

$6x + y - (2x + y) = -3 - 5$

Упростим:

$4x = -8$

Решим для $x$:

$x = -2$

Теперь, подставив $x$ в первое уравнение, найдем $y$:

$2x + y = 5$

$2(-2) + y = 5$

$-4 + y = 5$

$y = 9$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых $2x + y = 5$ и $6x + y = -3$ равны $(-2, 9)$.