Question

Вариант 2 К—9A (S 29—32)• 1. Функция задана формулой у = - 5х + 10. Опреде-лите:а) чему равно значение у при х= 2,5;б) при каком значении хзначение уравно – 5;в) проходит ли график функции через точку B (3; 5).• 2. а) Постройте график функции y=- 2x +6.б) Укажите с помощью графика, при каком значении хзначение функции равно – 2.•3. Водной и той же системе координат постройтеграфики функций:а) у = 0,5x; б) у = – 4.4. Найдите значение k, если известно, что графикфункции у = kx – 12 проходит через точку А (15; - 7).5. Залишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x — 13 и проходящей через начало координат.136​

Answer 1

Ответ:

·1.

1) при х=2,5

у=-5*2,5+10=-12.5+10=-2.5

2) при у=-5

-5=-5х+10

-5х=-15

х=3

3) подставим координату х

у=-5* 3+ 10= -15+10=-5

-5≠5⇒график функции не проходит через точку В(3;5)

·2.

а) y = -2x + 6    

Точки для построения прямой

x = 0;  y = 6;      

x = 3;  y = 0;      

y = -2;  x = 4;    

·3.

а)у=0,5х - прямая

Можно построить по 2 точкам

х₁=4   у₁=0,5*4=2

х₂=-4  у₂=0,5*(-4)=-2

б) у=-4 - прямая параллельная оси ОХ

·4.

y=kx - 12 проходит через точку A(15;-7)., значит х=15, у=-7. Подставляем

-7=15к-12

-7+12=15к

5=15к

к=5:15

к=1/3

Ответ: к=1/3

·5.

y=kx+m, где k - угловой коэффициент

у=8х–13

(x0; y0)⇒y=8x

Значит, искомый график будет y=8x.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из представленных вариантов по очереди:

1. Функция задана формулой y = -5x + 10.

   а) Для определения значения y при x = 2,5, подставим x = 2,5 в уравнение: y = -5 * 2,5 + 10 = -12,5 + 10 = -2,5. Ответ: y = -2,5.

   б) Для определения значения x, при котором y = -5, решим уравнение: -5 = -5x + 10. Переносим -5 на правую сторону: -5x = 10 - 5, -5x = 5. Делим обе стороны на -5: x = -1. Ответ: x = -1.

   в) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку B(3;5), подставим x = 3 в уравнение и проверим, равно ли получившееся значение y = 5: y = -5 * 3 + 10 = -15 + 10 = -5. Полученное значение y совпадает с y = 5, поэтому график функции проходит через точку B(3;5).

2. а) Для построения графика функции y = -2x + 6, вы можете использовать координатную плоскость. Нарисуйте оси x и y, а затем поочередно подставьте разные значения x и найдите соответствующие значения y, чтобы построить точки. Затем соедините эти точки прямой линией. График будет иметь наклон вниз и пересекаться с осью y в точке (0, 6).

   б) Значение функции равно -2, когда y = -2. Из уравнения y = -2x + 6 выразим x: -2 = -2x + 6. -2x = -2 - 6, -2x = -8. Делим обе стороны на -2: x = 4. Таким образом, значение функции равно -2 при x = 4.

3. Постройте графики функций:

   а) y = 0,5x - это прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон. Она проходит через точку (1, 0.5), (2, 1), (3, 1.5), и так далее.

   б) y = -4 - это горизонтальная прямая, параллельная оси x и проходящая через точку (0, -4). График этой функции будет горизонтальной линией, которая не зависит от значения x.

4. Для нахождения значения k в уравнении y = kx - 12, проходящего через точку A(15;-7), подставим x = 15 и y = -7 в уравнение: -7 = 15k - 12. Добавим 12 к обеим сторонам: 5 = 15k. Делим обе стороны на 15: k = 5 / 15 = 1/3. Таким образом, значение k равно 1/3.

5. Уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x - 13 и проходящей через начало координат, будет иметь такой же наклон, что и уравнение y = 8x - 13. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид: y = 8x. Это прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон 8.