Question

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа c.Найди числа c и b.Ответ:c=;b=.​

Answer 1

исходя из наших действий, мы получаем ответы c=152 b=128

Answer 2

Давайте обозначим числа c и b как c и b соответственно. Теперь давайте переведем данные условия в математические уравнения:

Условие 1: "30% числа c на 20 больше, чем 20% числа b" можно записать следующим образом: 0.30c = 0.20b + 20

Условие 2: "30% числа b на 8 больше, чем 20% числа c" можно записать следующим образом: 0.30b = 0.20c + 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (c и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения c и b.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 3c = 2b + 200
2. 3b = 2c + 80

Теперь у нас есть система линейных уравнений. Давайте решим ее методом подстановки. Мы можем выразить одну из переменных (например, c) из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение:

Из уравнения 1 выразим c: c = (2b + 200) / 3

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

3b = 2[(2b + 200) / 3] + 80

Теперь решим это уравнение для b:

3b = (4b + 400) / 3 + 80

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

9b = 4b + 400 + 240

Теперь выразим b:

5b = 640

b = 640 / 5 b = 128

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение c, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

3c = 2b + 200 3c = 2(128) + 200 3c = 256 + 200 3c = 456

Теперь выразим c:

c = 456 / 3 c = 152

Итак, числа c и b равны соответственно:

c = 152 b = 128