Question

Складіть рівняння дотичноï до графіка функції f(x) = x2 - 3x + 7, яка паралельна прямій у = 5x - 17. Дайте ответ в ближайшие 30 минут пожалуйста, очень нужно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x^2 - 3x + 7, яка паралельна прямій у = 5x - 17, нам потрібно врахувати, що дотична до функції має такий самий нахил (коефіцієнт перед x) як і пряма у = 5x - 17. Отже, ми знаємо, що нахил дотичної - це 5.

Для знаходження нахилу дотичної відповідно до функції f(x), нам потрібно знайти похідну функції f(x) та призначити їй значення x, в якому ми хочемо знайти дотичну. Отже, ми розраховуємо похідну функції f(x):

f(x) = x^2 - 3x + 7

f'(x) = 2x - 3

Тепер ми можемо встановити рівняння для дотичної:

f'(x) = 5

2x - 3 = 5

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

2x = 5 + 3 2x = 8

x = 4

Отже, ми знаємо, що точка дотику має x-координату x = 4. Тепер ми можемо знайти відповідну y-координату, використовуючи функцію f(x):

f(x) = x^2 - 3x + 7

f(4) = 4^2 - 3*4 + 7 f(4) = 16 - 12 + 7 f(4) = 4 + 7 f(4) = 11

Отже, y-координата точки дотику дорівнює 11.

Тепер ми можемо записати рівняння дотичної у формі y = mx + b, де m - це нахил дотичної, а b - це зсув:

m = 5 (як в у = 5x - 17) b = 11

Отже, рівняння дотичної:

y = 5x + 11

Це є рівнянням дотичної до графіка функції f(x), яка паралельна прямій у = 5x - 17.