Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь 2x-3y=8 і 7x-5y=5​

Answer 1

Ответ:

(-2 3/11;  -4 2/11)

Объяснение:

Розв"яжемо систему рівнянь способом додавання:

2x-3y=8 (*5)

7x-5y=5 (*-3)

10х-15у=40

-21х+15у=-15

-11х    =   25;   х=-25/11

-25/11 * 2 - 3у=8;  -50/11 - 3у = 8;  3у=-50/11 - 8=-138/11;   у=-138/33

х=-2 3/11;  у=-4 2/11

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь 2x - 3y = 8 і 7x - 5y = 5, вам потрібно розв'язати систему лінійних рівнянь. Можна використовувати методи елімінації або підстановки. Я покажу обидва методи.

1. Метод елімінації: Спочатку помножимо обидва боки рівнянь на такі константи, щоб коефіцієнти перед y були однаковими. Ваші рівняння вже мають числа, що добре підходять для цього:

Перше рівняння: 2x - 3y = 8 Друге рівняння: 7x - 5y = 5

Помножте перше рівняння на 5 і друге рівняння на 3, щоб мати однаковий коефіцієнт перед y:

5(2x - 3y) = 5(8) 3(7x - 5y) = 3(5)

Це дасть вам нову систему рівнянь:

10x - 15y = 40 21x - 15y = 15

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(21x - 15y) - (10x - 15y) = 15 - 40

Розв'яжемо це:

11x = -25

x = -25/11

Тепер, коли ми знайшли значення x, можна підставити його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в перше:

2x - 3y = 8 2(-25/11) - 3y = 8

-50/11 - 3y = 8

Віднімемо -50/11 з обох сторін:

-3y = 8 + 50/11

-3y = (88/11) + (50/11)

-3y = 138/11

y = (138/11) / -3

y = (138/11) * (-1/3)

y = -46/11

Тож координати точки перетину графіків рівнянь 2x - 3y = 8 і 7x - 5y = 5:

x = -25/11 y = -46/11