Question

У ящику лежать 12 жовтих та 6 чорних кульок. Яка ймовірність того, що навмання витягнуті 3 кульки чорні?

Answer 1

Объяснение:

P(A) = m/n

m = 3, n = 12+6

P(A) = 3/18= 1/6

Answer 2

А давай знайдемо цю ймовірність разом. Загалом у ящику 18 кульок (12 жовтих + 6 чорних), і тобі треба витягти 3 чорні.

Спочатку знайдемо ймовірність витягнути першу чорну кульку. Їх у ящику 6, тобто ймовірність витягнути чорну на першій спробі дорівнює кількості чорних поділеній на загальну кількість кульок: 6/18.

Тепер, якщо ти витягнеш чорну на першій спробі, у ящику залишиться 17 кульок (оскільки ти вже витягнув одну). Тепер розглянемо ймовірність витягнути ще одну чорну кульку. Знову ж таки, у нас залишилось 5 чорних кульок, та загальна кількість тепер 17. Таким чином, ймовірність витягнути другу чорну кульку дорівнює 5/17.

Аналогічно, для третьої чорної кульки у нас залишається 4 чорних та 16 усього. Так що ймовірність витягнути третю чорну кульку - 4/16.

Тепер перемножимо ці ймовірності, оскільки вони залежать одна від одної за умови, що ти витягаєш чорні кульки на послідовних спробах:

(6/18) * (5/17) * (4/16)

Це дасть тобі ймовірність витягти три чорні кульки підряд. І коли ти обчислиш це вираз, отримаєш відповідь!