Question

Найдіть коренні рівняння: 3p²+2p+1=0

Answer 1

Решение надеюсь помогла

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння 3p² + 2p + 1 = 0, ми можемо використати квадратну формулу:

p = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку: a = 3, b = 2, c = 1.

Підставимо ці значення у формулу:

p = (-2 ± √(2² - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)

p = (-2 ± √(4 - 12)) / 6

p = (-2 ± √(-8)) / 6

Тепер ми бачимо, що дискримінант (під квадратним коренем) від'ємний (-8), що означає, що це рівняння не має дійсних коренів. Рівняння має комплексні корені. Комплексні корені представляються у вигляді:

p₁ = (-2 + √(-8)) / 6 p₂ = (-2 - √(-8)) / 6

Тепер, давайте обчислимо ці корені:

p₁ = (-2 + 2i√2) / 6 = -(1/3) + (1/3)√2i p₂ = (-2 - 2i√2) / 6 = -(1/3) - (1/3)√2i

Отже, коренім даного рівняння є: p₁ = -(1/3) + (1/3)√2i p₂ = -(1/3) - (1/3)√2i

Де "i" - це уявна одиниця, √2 - корінь з числа 2.