Question

Помогите пожалуйста Добрые люди. Умоляю!! Я уже 4 раз выстовляю этот вопрос. 1. Вычислите значение выражения sin^2a + sina*cosa / cos^2a+sina*cosa, если ctga=3. 2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке E. Найдите CE и DE, если AE = 16 см, BE = 48 см и CE : DE = 3/4. Помогите пожалуйста ДАЮ 25 БАЛЛОВ!! Срочно!! Сделайте пожалуйста всё всё правильно.!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

///////////////////////////////////

Answer 2

Конечно, давайте решим оба вопроса.

Задача 1:

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами. По условию, $\cot a = 3$, что означает $\frac{\cos a}{\sin a} = 3$.

Умножим обе стороны на $\sin a$: $\cos a = 3 \sin a$

Теперь используем тригонометрическое тождество $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$: $\sin^2 a + (3\sin a)^2 = 1$ $\sin^2 a + 9\sin^2 a = 1$ $10\sin^2 a = 1$

Теперь найдем $\sin a$: $\sin^2 a = \frac{1}{10}$ $\sin a = \pm \sqrt{\frac{1}{10}} = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}$

Теперь рассмотрим выражение $\frac{\sin^2 a + \sin a \cos a}{\cos^2 a + \sin a \cos a}$ $= \frac{\frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10} \times 3}{9\times\frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10} \times 3}$ $= \frac{\frac{1}{10} + \frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{9}{10} + \frac{3\sqrt{10}}{10}}$ $= \frac{\frac{1 + 3\sqrt{10}}{10}}{\frac{9 + 3\sqrt{10}}{10}}$ $= \frac{1 + 3\sqrt{10}}{9 + 3\sqrt{10}} \times \frac{9 - 3\sqrt{10}}{9 - 3\sqrt{10}}$ $= \frac{(1 + 3\sqrt{10})(9 - 3\sqrt{10})}{(9 + 3\sqrt{10})(9 - 3\sqrt{10})}$