Question

Пожалуйста помогите!!!! скласти системою рівнянь2) За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід долає 380 км. За 1 год за течією та не 30 хв проти течії теплохід долае 85 км. Відшукайте власну швидкість теплохода та швидкість течії​

Answer 1

Ответ:

55 км/год;  5 км/год.

Объяснение:

Нехай власна швидкість теплохода х км/год, швидкість течії у км/год тоді за умовою:

3(х+у)+4(х-у)=380

х+у+0,5(х-у)=85

3х+3у+4х-4у=380

х+у+0,5х-0,5у=85

7х-у=380

1,5х+0,5у=85

у=7х-380

1,5х+0,5(7х-380)=85

у=7х-380

1,5х+3,5х-190=85

у=7х-380

5х=275

х=55

у=55*7-380=5

Власна швидкість теплохода 55 км/год, швидкість течії 5 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість теплохода як V (в км/год) і швидкість течії як Vt (в км/год).

Перше рівняння вказує, що за 3 години за течією (3Vt) і 4 години проти течії (4Vt), теплохід подолав 380 км:

3Vt + 4Vt = 380

7Vt = 380

Vt = 380 / 7 ≈ 54.29 км/год (швидкість течії)

Друге рівняння вказує, що за 1 годину за течією (V + Vt) і 30 хвилин (0.5 год) проти течії (V - Vt), теплохід подолав 85 км:

(V + Vt) * 1 + (V - Vt) * 0.5 = 85

Тепер підставимо значення Vt:

(V + 54.29) * 1 + (V - 54.29) * 0.5 = 85

Розкриємо дужки:

V + 54.29 + 0.5V - 27.145 = 85

Просумуємо та віднімемо 54.29 з обох боків:

1.5V = 85 - 54.29

1.5V = 30.71

V = 30.71 / 1.5 ≈ 20.47 км/год (швидкість теплохода)

Отже, швидкість теплохода дорівнює приблизно 20.47 км/год, а швидкість течії дорівнює приблизно 54.29 км/год.