Question

(х-3)(х-2)(х+2)(х+3)=24х в квадрате. Прошу помогите!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х-3)(х-2)(х+2)(х+3)=24х²

((х-3)(х+3))((х+2)(х-2))=24х²

(x²-9)(x²-4)=24x²

x⁴ - 9x² - 4x² + 36 - 24x² = 0

x⁴ - 37x² + 36 = 0

D = b² - 4ac

D = 37² - 4·36 = 1369 - 144 = 1225 = 35²

x² = (37 - 35) / 2 = 1                   x = ± 1

x² = (37 + 35) / 2 = 36               x = ± 6

О т в е т : - 6; - 1; 1 ; 6

Answer 2

Давайте упростим данное уравнение:

(х-3)(х-2)(х+2)(х+3) = 24x^2

Сначала умножим левую сторону уравнения, раскрыв скобки:

(x^2 - 9)(x^2 - 4) = 24x^2

Теперь умножим обе стороны уравнения, раскрыв скобки:

x^4 - 4x^2 - 9x^2 + 36 = 24x^2

Теперь объединим подобные члены:

x^4 - 13x^2 + 36 = 24x^2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^4 - 13x^2 + 36 - 24x^2 = 0

x^4 - 37x^2 + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида x^4 - 37x^2 + 36 = 0. Чтобы решить его, вы можете ввести подстановку, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение относительно x^2. Для этого предположим, что x^2 = y, тогда у нас получится:

y^2 - 37y + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с использованием метода факторизации или квадратного уравнения. Факторизация даст вам:

(y - 36)(y - 1) = 0

Отсюда следует, что y = 36 или y = 1. Но помните, что мы предположили, что y = x^2, поэтому:

1. x^2 = 36
2. x^2 = 1

Для уравнения x^2 = 36 у вас есть два возможных решения:

1. x = 6
2. x = -6

Для уравнения x^2 = 1 у вас также есть два возможных решения:

1. x = 1
2. x = -1

Итак, у вас есть четыре корня для исходного уравнения:

1. x = 6
2. x = -6
3. x = 1
4. x = -1

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.